عملية الضرب الداخلي للمتجهات تحقق الخاصية التجميعية.؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: عملية الضرب الداخلي للمتجهات تحقق الخاصية التجميعية. بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
عملية الضرب الداخلي للمتجهات تحقق الخاصية التجميعية.
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
عملية الضرب الداخلي للمتجهات تحقق الخاصية التجميعية.؟
الحل النموذجي:
خطأ.
الخاصية التجميعية هي خاصية رياضية تُعرف بأنها:
إذا كان a,b,c أعدادًا، فإن:
a+(b+c)=(a+b)+c
أي أن ترتيب الجمع لا يؤثر على الناتج.
في حالة الضرب الداخلي للمتجهات، فإن الخاصية التجميعية لا تنطبق. وذلك لأن الضرب الداخلي للمتجهات ينتج متجهًا، وليس عددًا. وبالتالي، فإن ترتيب ضرب المتجهات يؤثر على الناتج.
على سبيل المثال، إذا كان لدينا المتجهات التالية:
u = (1, 2)
v = (3, 4)
w = (5, 6)
فإن الضرب الداخلي للمتجهات الثلاثة هو كما يلي:
u ⋅ v = 7
u ⋅ w = 23
v ⋅ w = 37
ولكن، إذا قمنا بتغيير ترتيب ضرب المتجهات، فإن الناتج سيكون مختلفًا:
v ⋅ u = 15
v ⋅ w = 37
u ⋅ w = 23
كما نلاحظ، فإن حاصل ضرب المتجهات u و v يختلف عن حاصل ضرب المتجهات v و u. وبالتالي، فإن الخاصية التجميعية لا تنطبق على الضرب الداخلي للمتجهات.
