يريد عمر صنع سياج مستطيل الشكل مساحته ، ما أبعاد المستطيل ذي المحيط الأصغر ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: يريد عمر صنع سياج مستطيل الشكل مساحته ، ما أبعاد المستطيل ذي المحيط الأصغر ؟ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
يريد عمر صنع سياج مستطيل الشكل مساحته ، ما أبعاد المستطيل ذي المحيط الأصغر ؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
يريد عمر صنع سياج مستطيل الشكل مساحته ، ما أبعاد المستطيل ذي المحيط الأصغر ؟
الحل النموذجي:
الطول =tf 6
العرض = tf 5
مساحة المستطيل هي حاصل ضرب طوله وعرضه، أي:
مساحة المستطيل = الطول * العرض
محيط المستطيل هو مجموع أطوال أضلاعه الأربعة، أي:
محيط المستطيل = 2 * (الطول + العرض)
لدينا معادلتين، ونريد إيجاد قيمتين للمتغيرين الطول والعرض. يمكننا حل المعادلتين بالنسبة للمتغيرات الطول والعرض، ثم نقوم بمقارنة القيم الناتجة لمعرفة أيهما أصغر.
من المعادلة الأولى، نحصل على:
العرض = مساحة المستطيل / الطول
نقوم بوضع هذه القيمة في المعادلة الثانية، فنحصل على:
محيط المستطيل = 2 * (الطول + مساحة المستطيل / الطول)
محيط المستطيل = 2 * الطول + 2 * مساحة المستطيل / الطول
محيط المستطيل = 2 * الطول + 2 * (مساحة المستطيل / طول الطول)
محيط المستطيل = 2 * الطول + 2 * مساحة المستطيل / طول
نلاحظ أن محيط المستطيل هو دالة خطية من الدرجة الأولى في المتغير الطول. أي أن محيط المستطيل يتناسب طرديًا مع طول المستطيل.
لذلك، فإن المستطيل ذي المحيط الأصغر هو المستطيل الذي يكون طوله أصغر.
نظرًا لأن مساحة المستطيل محصورة في 30 قدمًا مربعًا، فإن أصغر طول للمستطيل هو 3 أقدام.
إذن، أبعاد المستطيل ذي المحيط الأصغر هي:
الطول = 3 أقدام
العرض = مساحة المستطيل / الطول = 30 قدمًا مربعًا / 3 أقدام = 10 أقدام
وبالتالي، فإن الأبعاد الصحيحة هي الطول = 3 أقدام، العرض = 10 أقدام.
