على اعتبار أن ط ≈ 3,14 ، فإن المساحة الكلية لسطح الإسطوانة في الشكل أدناه تساوي 1483,65 م2؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: على اعتبار أن ط ≈ 3,14 ، فإن المساحة الكلية لسطح الإسطوانة في الشكل أدناه تساوي 1483,65 م2 بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
على اعتبار أن ط ≈ 3,14 ، فإن المساحة الكلية لسطح الإسطوانة في الشكل أدناه تساوي 1483,65 م2
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
على اعتبار أن ط ≈ 3,14 ، فإن المساحة الكلية لسطح الإسطوانة في الشكل أدناه تساوي 1483,65 م2؟
الحل النموذجي:
صواب.
حساب مساحة سطح الأسطوانة:
أولاً: نحتاج إلى معرفة نصف قطر قاعدة الأسطوانة (نق) وارتفاعها (ع) لحساب المساحة الكلية لسطحها.
ثانياً: من المعلومات المعطاة في الشكل، نعرف أنّ المساحة الكلية لسطح الأسطوانة (م²) تساوي 1483,65 م².
ثالثاً: نعلم أنّ المساحة الكلية لسطح الأسطوانة (م²) تُحسب باستخدام القانون التالي:
المساحة الكلية = 2 × π × نق × (نق + ع)
رابعاً: نعوض القيمة التقريبية لـ π (3,14) في القانون:
المساحة الكلية = 2 × 3,14 × نق × (نق + ع)
خامساً: نعوض قيمة المساحة الكلية (1483,65 م²) في القانون:
1483,65 = 2 × 3,14 × نق × (نق + ع)
سادساً: نقسم كلا طرفي المعادلة على 2 × 3,14:
472,18 ≈ نق × (نق + ع)
سابعاً: لحلّ هذه المعادلة، نحتاج إلى معلومات إضافية عن نصف قطر قاعدة الأسطوانة (نق) أو ارتفاعها (ع).
ثامناً: من دون معلومات إضافية، لا يمكننا تحديد قيمتي نق وع بشكل دقيق.
تاسعاً: يمكننا استخدام بعض الطرق التقريبية لحساب قيمتي نق وع، مثل:
استخدام نظرية فيثاغورس: إذا كانت لدينا معلومات عن قطر قاعدة الأسطوانة (ق) وارتفاعها (ع)، يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس لحساب نصف قطر قاعدة الأسطوانة (نق):
نق = ق / 2
استخدام النسبة بين محيط قاعدة الأسطوانة (م) وقطرها (ق):
نق = م / (2 × π)
عاشراً: بعد حساب قيمتي نق وع، يمكننا استخدام القانون التالي لحساب المساحة الجانبية للأسطوانة (م²):
المساحة الجانبية = 2 × π × نق × ع
حادياً عشر: أخيراً، لحساب مساحة سطح الأسطوانة الكلية (م²) نجمع المساحة الجانبية مع مساحة قاعدتين دائريتين:
المساحة الكلية = 2 × π × نق² + 2 × π × نق × ع
ملاحظة:
لا يمكننا تحديد قيمتي نق وع بشكل دقيق من دون معلومات إضافية.
يمكن استخدام بعض الطرق التقريبية لحساب قيمتي نق وع.
بعد حساب قيمتي نق وع، يمكننا حساب المساحة الجانبية والمساحة الكلية لسطح الأسطوانة.
