هرم أرينا في ممفيس في الولايات المتحدة هرم رباعي منتظم ، طول قاعدة كل وجه له ٦٠٠ قدم ، وارتفاع الوجه ٤٧٧ قدمًا ، ما المساحة الجانبية لهرم أرينا ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: هرم أرينا في ممفيس في الولايات المتحدة هرم رباعي منتظم ، طول قاعدة كل وجه له ٦٠٠ قدم ، وارتفاع الوجه ٤٧٧ قدمًا ، ما المساحة الجانبية لهرم أرينا ؟ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
هرم أرينا في ممفيس في الولايات المتحدة هرم رباعي منتظم ، طول قاعدة كل وجه له ٦٠٠ قدم ، وارتفاع الوجه ٤٧٧ قدمًا ، ما المساحة الجانبية لهرم أرينا ؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
هرم أرينا في ممفيس في الولايات المتحدة هرم رباعي منتظم ، طول قاعدة كل وجه له ٦٠٠ قدم ، وارتفاع الوجه ٤٧٧ قدمًا ، ما المساحة الجانبية لهرم أرينا ؟
الحل النموذجي:
572400 قدماً مربعة.
لحساب المساحة الجانبية لهرم أرينا، بما أنه هرم رباعي منتظم، سنتبع الخطوات التالية:
1. حساب مساحة وجه المثلث الجانبي:
المثلث الجانبي: هو مثلث متساوي الأضلاع، حيث أن كل أضلاعه تمثل طول ضلع من أضلاع قاعدة الهرم.
مساحة المثلث المتساوي الأضلاع:
تساوي مساحة أي مثلث من مثلثاته.
تُحسب باستخدام الصيغة التالية:
مساحة المثلث = (قاعدة × ارتفاع) / 2
في هذه الحالة:
القاعدة: طول ضلع قاعدة الهرم = 600 قدم.
الارتفاع: ارتفاع وجه الهرم = 477 قدم.
بالتالي:
مساحة المثلث الجانبي = (600 قدم × 477 قدم) / 2 = 143100 قدم مربع
2. حساب المساحة الجانبية الكلية:
المساحة الجانبية الكلية: هي مجموع مساحات جميع الأوجه الجانبية (مثلثات متساوية الأضلاع) للهرم.
في هذه الحالة:
عدد الأوجه الجانبية: 4 أوجه (نظرًا لكونه هرمًا رباعيًا).
مساحة كل وجه جانبي: تم حسابها في الخطوة 1 = 143100 قدم مربع.
بالتالي:
المساحة الجانبية الكلية = 4 أوجه × 143100 قدم مربع/وجه = 572400 قدم مربع
لذلك، فإن المساحة الجانبية لهرم أرينا هي 572400 قدم مربع.
ملاحظة:
يمكن أيضًا حساب المساحة الجانبية لهرم رباعي منتظم باستخدام الصيغة التالية:
المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع الجانبي / 2
في هذه الحالة، محيط القاعدة = 4 × 600 قدم = 2400 قدم.
وبالتالي، يمكن التحقق من صحة النتيجة التي تم الحصول عليها باستخدام الصيغتين.
