في لعبة رمي السهم إذا كان طول قطر القرص يساوي 100 سم فما احتمال أن يصيب اللاعب المنطقة المظللة بالشكل المجاور إذا كان طول قطرها يساوي 20 سم؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: في لعبة رمي السهم إذا كان طول قطر القرص يساوي 100 سم فما احتمال أن يصيب اللاعب المنطقة المظللة بالشكل المجاور إذا كان طول قطرها يساوي 20 سم؟ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
في لعبة رمي السهم إذا كان طول قطر القرص يساوي 100 سم فما احتمال أن يصيب اللاعب المنطقة المظللة بالشكل المجاور إذا كان طول قطرها يساوي 20 سم؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
في لعبة رمي السهم إذا كان طول قطر القرص يساوي 100 سم فما احتمال أن يصيب اللاعب المنطقة المظللة بالشكل المجاور إذا كان طول قطرها يساوي 20 سم؟
الحل النموذجي:
٤٪.
احتمال إصابة اللاعب للمنطقة المظللة في لعبة رمي السهم:
لحساب احتمال إصابة اللاعب للمنطقة المظللة، نحتاج إلى معرفة مساحتين:
مساحة القرص الكبير:
قطر القرص الكبير = 100 سم
نصف قطر القرص الكبير = 100 سم / 2 = 50 سم
مساحة القرص الكبير = π * (نصف قطر القرص الكبير)^2 = π * 50^2 = 2500π سم^2
مساحة المنطقة المظللة:
قطر المنطقة المظللة = 20 سم
نصف قطر المنطقة المظللة = 20 سم / 2 = 10 سم
مساحة المنطقة المظللة = π * (نصف قطر المنطقة المظللة)^2 = π * 10^2 = 100π سم^2
لاحقاً، نقوم بحساب احتمال إصابة اللاعب للمنطقة المظللة من خلال قسمة مساحة المنطقة المظللة على مساحة القرص الكبير:
احتمال الإصابة = مساحة المنطقة المظللة / مساحة القرص الكبير
احتمال الإصابة = 100π سم^2 / 2500π سم^2
احتمال الإصابة = 0.04 = 4%
وبالتالي، فإن احتمال إصابة اللاعب للمنطقة المظللة في لعبة رمي السهم هو 4%.
ملاحظة:
يُفترض في هذه الحسابات أن اللاعب يرمي السهم بشكل عشوائي وأن جميع نقاط القرص متساوية الاحتمال.
في الواقع، قد تختلف احتمالات الإصابة اعتمادًا على مهارات اللاعب وطريقة رمي السهم.
يمكن تحسين دقة هذه الحسابات من خلال:
أخذ شكل القرص في الاعتبار، إذا كان غير دائري.
أخذ توزيع نقاط الإصابة على القرص في الاعتبار، إذا لم تكن جميع نقاط القرص متساوية الاحتمال.
ولكن بشكل عام، تُعد هذه الحسابات تقريباً جيداً لاحتمال إصابة اللاعب للمنطقة المظللة في لعبة رمي السهم.
