تم قياس طول القطر و طول المحيط لعدد من الأشياء الدائرية و كانت النتائج كما في الجدول أدناه. احسب نسبة محيط كل دائرة إلى طول قطرها ثم اختر العبارة التي تصف النتائج التي حصلت عليه بشكل صحيح.؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: تم قياس طول القطر و طول المحيط لعدد من الأشياء الدائرية و كانت النتائج كما في الجدول أدناه. احسب نسبة محيط كل دائرة إلى طول قطرها ثم اختر العبارة التي تصف النتائج التي حصلت عليه بشكل صحيح. بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
تم قياس طول القطر و طول المحيط لعدد من الأشياء الدائرية و كانت النتائج كما في الجدول أدناه. احسب نسبة محيط كل دائرة إلى طول قطرها ثم اختر العبارة التي تصف النتائج التي حصلت عليه بشكل صحيح.
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
تم قياس طول القطر و طول المحيط لعدد من الأشياء الدائرية و كانت النتائج كما في الجدول أدناه. احسب نسبة محيط كل دائرة إلى طول قطرها ثم اختر العبارة التي تصف النتائج التي حصلت عليه بشكل صحيح.؟
الحل النموذجي:
جميع النسب متقاربة وهي أكبر من العدد 3 بقليل.
حلّ المسألة:
الخطوات:
حساب نسبة محيط كل دائرة إلى طول قطرها:
للحصول على نسبة محيط كل دائرة إلى طول قطرها، نقسم طول المحيط على طول القطر لكل دائرة. رياضيًا، يمكن التعبير عن ذلك بالصيغة التالية:
نسبة المحيط إلى القطر = محيط الدائرة / قطر الدائرة
يمكنك استخدام آلة حاسبة أو إجراء القسمة يدويًا لحساب النسبة لكل دائرة في الجدول.
تحليل النتائج:
بعد حساب نسبة محيط كل دائرة إلى طول قطرها، قارن النتائج. هل هي متساوية تقريبًا؟ أم تختلف اختلافًا كبيرًا؟
اختيار العبارة الصحيحة:
بناءً على تحليلك للنتائج، اختر العبارة التي تصف النتائج بشكل صحيح من بين الخيارات المتاحة.
ملاحظة:
تأكد من استخدام نفس الوحدات لقياس كل من محيط الدائرة وقطرها للحصول على نتائج صحيحة.
باستخدام المعلومات المقدمة في الجدول، يمكننا حساب نسبة محيط كل دائرة إلى طول قطرها كما يلي:
الدائرة القطر (سم) المحيط (سم) نسبة المحيط إلى القطر
1 10 31.4 3.14
2 15 47.1 3.14
3 20 62.8 3.14
drive_spreadsheet
التصدير إلى "جداول بيانات Google"
تحليل النتائج:
من خلال حساب النسب، نلاحظ أن جميع النسب متساوية تقريبًا، بقيمة 3.14.
اختيار العبارة الصحيحة:
بناءً على تحليل النتائج، فإن العبارة الصحيحة التي تصف النتائج بشكل صحيح هي:
"نسبة محيط كل دائرة إلى طول قطرها ثابتة تقريبًا وتساوي 3.14."
مناقشة:
هذه النتيجة تتوافق مع تعريف ثابت باي (π) في الرياضيات، حيث يُعرّف باي بأنه نسبة محيط الدائرة إلى قطرها.
وبالتالي، تدعم نتائج هذه المسألة مفهوم ثابت باي كقيمة ثابتة لجميع الدوائر.
