أي ثلاثيات الحدود الآتية تشكل مربعًا كاملًا ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: أي ثلاثيات الحدود الآتية تشكل مربعًا كاملًا ؟ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
أي ثلاثيات الحدود الآتية تشكل مربعًا كاملًا ؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
أي ثلاثيات الحدود الآتية تشكل مربعًا كاملًا ؟
الحل النموذجي:
س² - 16س + 64
م2 + 10 م + 25
لتحديد ثلاثيات الحدود التي تشكل مربعًا كاملًا، يجب تطبيق الخطوات التالية:
تحليل كل ثلاثية حدود إلى عواملها.
التحقق من وجود عاملين متطابقين في كل ثلاثية حدود.
إذا وجدت عاملين متطابقين، يمكن إعادة كتابة ثلاثية الحدود كمربع كامل.
إليك حل ثلاثيات الحدود التي قدمتها:
1. أ² + 12 أ + 36:
تحليل ثلاثية الحدود إلى عواملها:
أ² + 12 أ + 36 = (أ + 6)²
وجود عاملين متطابقين:
يوجد عاملان متطابقان (أ + 6).
إعادة كتابة ثلاثية الحدود كمربع كامل:
(أ + 6)² = (أ + 6)(أ + 6) = أ² + 12 أ + 36
2. س² + 5 س + 25:
تحليل ثلاثية الحدود إلى عواملها:
س² + 5 س + 25 = (س + 5)²
وجود عاملين متطابقين:
يوجد عاملان متطابقان (س + 5).
إعادة كتابة ثلاثية الحدود كمربع كامل:
(س + 5)² = (س + 5)(س + 5) = س² + 5 س + 25
3. س² - 12 س + 32:
تحليل ثلاثية الحدود إلى عواملها:
س² - 12 س + 32 = (س - 6)(س - 6)
وجود عاملين متطابقين:
يوجد عاملان متطابقان (س - 6).
إعادة كتابة ثلاثية الحدود كمربع كامل:
(س - 6)² = (س - 6)(س - 6) = س² - 12 س + 32
4. 4س² + 28 س + 49:
تحليل ثلاثية الحدود إلى عواملها:
4س² + 28 س + 49 = (2س + 7)²
وجود عاملين متطابقين:
يوجد عاملان متطابقان (2س + 7).
إعادة كتابة ثلاثية الحدود كمربع كامل:
(2س + 7)² = (2س + 7)(2س + 7) = 4س² + 28 س + 49
لذلك، فإن ثلاثيات الحدود التي تشكل مربعًا كاملًا هي:
أ² + 12 أ + 36
س² + 5 س + 25
س² - 12 س + 32
4س² + 28 س + 49
ملاحظة:
يمكن التحقق من صحة تحليل ثلاثية الحدود إلى عواملها باستخدام نظرية فيثاغورس.
يمكن استخدام طريقة أخرى لتحديد ثلاثيات الحدود التي تشكل مربعًا كاملًا، وهي طريقة إكمال المربع.
