أي ثلاثيات الحدود الآتية تشكل مربعًا كاملًا ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: أي ثلاثيات الحدود الآتية تشكل مربعًا كاملًا ؟ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
أي ثلاثيات الحدود الآتية تشكل مربعًا كاملًا ؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
أي ثلاثيات الحدود الآتية تشكل مربعًا كاملًا ؟
الحل النموذجي:
س² - 16س + 64
م2 + 10 م + 25
ثلاثية الحدود تشكل مربعًا كاملًا إذا كانت قابلة لإعادة كتابتها على شكل مربع ثنائي الحد. بمعنى آخر، يمكن كتابتها كـ:
(أ + ب)^2
حيث أ و ب هما تعبيرات جبرية.
شروط تحويل ثلاثية الحدود إلى مربع كامل:
وجود حد ثانٍ: يجب أن تحتوي ثلاثية الحدود على حد ثانٍ من الدرجة الأولى.
وجود حد ثابت: يجب أن تحتوي ثلاثية الحدود على حد ثابت.
علاقة بين الحد الثانٍ والحد الثابت: يجب أن تكون هناك علاقة محددة بين الحد الثانٍ والحد الثابت.
خطوات تحويل ثلاثية الحدود إلى مربع كامل:
إعادة كتابة الحد الثانٍ: نقوم بإعادة كتابة الحد الثانٍ من خلال ضربه بنصف معامل الحد المربع.
إضافة مربع نصف الحد الثانٍ: نقوم بإضافة مربع نصف الحد الثانٍ إلى كل من طرفي المعادلة.
إعادة كتابة ثلاثية الحدود: نجمع الحدود المتشابهة ونعيد كتابة ثلاثية الحدود على شكل مربع ثنائي الحد.
أمثلة:
مثال 1:
ثلاثية الحدود: س^2 + 10س + 25
تحويلها إلى مربع كامل:
س^2 + 10س + 25 = (س^2 + 10س + 25)
= (س^2 + 10س + 25) + 0
= (س + 5)^2
مثال 2:
ثلاثية الحدود: 4ص^2 - 12ص + 9
تحويلها إلى مربع كامل:
4ص^2 - 12ص + 9 = (4ص^2 - 12ص + 9)
= (4ص^2 - 12ص + 9) + 0
= (2ص - 3)^2
ملاحظة:
لا يمكن تحويل جميع ثلاثيات الحدود إلى مربع كامل.
يمكنك استخدام خاصية التوزيع لكتابة ثلاثية الحدود على شكل مربع كامل.
