صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها؟
الحل النموذجي:
يتضاعف حجمها إلى أربعة أمثال حجمها السابق.
تأثير مضاعفة نصف قطر قاعدة الأسطوانة على حجمها
عندما يتضاعف طول نصف قطر قاعدة الأسطوانة، يزداد حجمها أربع مرات.
شرح ذلك:
حجم الأسطوانة (V) يعتمد على نصف قطر قاعدتها (r) وارتفاعها (h) بالشكل التالي:
V = πr²h
عندما يتضاعف طول نصف قطر القاعدة (r) إلى 2r، يصبح حجم الأسطوانة:
V = π(2r)²h
بتبسيط المعادلة، نحصل على:
V = 4πr²h
من خلال المقارنة، نرى أن حجم الأسطوانة قد تضاعف أربع مرات.
ملاحظة:
يبقى ارتفاع الأسطوانة ثابتًا في هذا المثال.
إذا تغير ارتفاع الأسطوانة أيضًا، فسيكون تأثير ذلك على حجمها مختلفًا.
مثال:
لنفترض أن لدينا أسطوانة بنصف قطر 5 سم وارتفاع 10 سم.
حجم هذه الأسطوانة هو:
V = π(5)²(10) = 250π سم³
إذا ضاعفنا طول نصف قطر قاعدة الأسطوانة إلى 10 سم، فسيكون حجمها:
V = π(10)²(10) = 1000π سم³
بالتالي، تضاعف حجم الأسطوانة أربع مرات.
هل لديك أي أسئلة أخرى حول تأثير مضاعفة نصف قطر قاعدة الأسطوانة على حجمها؟
