صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها . لا يتغير حجمها يتضاعف حجمها إلى مثلي حجمها السابق يتضاعف حجمها إلى أربعة أمثال حجمها السابق يتضاعف حجمها إلى ثمانية أمثال حجمها السابق؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها . لا يتغير حجمها يتضاعف حجمها إلى مثلي حجمها السابق يتضاعف حجمها إلى أربعة أمثال حجمها السابق يتضاعف حجمها إلى ثمانية أمثال حجمها السابق بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها . لا يتغير حجمها يتضاعف حجمها إلى مثلي حجمها السابق يتضاعف حجمها إلى أربعة أمثال حجمها السابق يتضاعف حجمها إلى ثمانية أمثال حجمها السابق
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها . لا يتغير حجمها يتضاعف حجمها إلى مثلي حجمها السابق يتضاعف حجمها إلى أربعة أمثال حجمها السابق يتضاعف حجمها إلى ثمانية أمثال حجمها السابق؟
الحل النموذجي:
يتضاعف حجمها إلى أربعة أمثال حجمها السابق.
الإجابة الصحيحة هي: يتضاعف حجم الاسطوانة إلى أربعة أمثال حجمها السابق.
شرح ذلك:
حجم الاسطوانة يعتمد على مساحة القاعدة وارتفاعها.
مساحة القاعدة هي دائرة، ومساحة الدائرة تعتمد على مربع نصف قطرها.
إذا تم مضاعفة طول نصف قطر القاعدة، فسوف تتضاعف مساحة القاعدة أربع مرات.
لا يتغير الارتفاع، لذلك سيبقى كما هو.
لذا، فإن حجم الاسطوانة (مساحة القاعدة * الارتفاع) سيتضاعف أربع مرات.
وإليك مثال توضيحي:
لنفترض أن لدينا اسطوانة بنصف قطر 1 سم وارتفاع 2 سم.
حجم هذه الاسطوانة هو π * 1^2 * 2 = 2π سم مكعب.
إذا ضاعفنا طول نصف قطر القاعدة إلى 2 سم، فسوف تصبح مساحة القاعدة π * 2^2 = 4π سم مربع.
سيبقى الارتفاع 2 سم.
لذا، فإن حجم الاسطوانة الجديدة سيكون 4π * 2 = 8π سم مكعب.
وهذا يعني أن حجم الاسطوانة تضاعف أربع مرات.
ملخص:
يتضاعف حجم الاسطوانة إلى أربعة أمثال حجمها السابق عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها.
يرجع ذلك إلى أن مساحة القاعدة تتضاعف أربع مرات، بينما يبقى الارتفاع كما هو.
مُصطلحات:
الاسطوانة: شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعدة دائرية ووجه دائري آخر موازٍ لها وجانب متصل بينهما.
نصف قطر القاعدة: نصف المسافة من مركز القاعدة إلى أي نقطة على حافة القاعدة.
مساحة القاعدة: مساحة الدائرة التي تشكل قاعدة الاسطوانة.
الارتفاع: المسافة بين القاعدتين.
الحجم: كمية الفراغ الذي يشغله الجسم.
